Hiện nay, có rất nhiều các bạn học sinh không biết cách tính lim như thế nào? Chính vì vậy, trong bài viết dưới đây chúng tôi sẽ chia sẻ tới các bạn cách tính lim bằng máy tính hoặc phương pháp thủ công giúp bạn biết cách tính nhanh chóng và chính xác nhất nhé

Cách tính lim bằng phương pháp thủ công

Cách 1: Sử dụng định nghĩa tìm giới hạn 0 của dãy số

lim un = 0 <=> ∀ε > 0, ∃n0 ∈ N, ∀n > n⇒|un| < ε

Cách 2: Tìm giới hạn của dãy số bằng công thức

Một số công thức ta thường gặp khi tính giới hạn hàm số như sau: lim 1/n = 0; lim 1/√n = 0. Công thức trên có thể biến tấu thành các dạng khác tuy nhiên về bản chất thì không thay đổi.

Cách 2: Sử dụng định nghĩa tìm giới hạn hữu hạn

cach-tinh-lim

Cách 4: Sử dụng các giới hạn đặc biệt cùng với định lý để giải quyết các bài toán tìm giới hạn dãy số

Ta thường sử dụng các dạng giới hạn:

cach-tinh-lim-1

Nếu biểu thức có dạng phân thức tử số và mẫu số chứa lũy thừa của n thì ta tiến hành chia cả tử và mẫu cho n^k với k là mũ cao nhất ở bậc mẫu.

Nếu biểu thức chứa căn thức cần nhân một lượng liên hợp để đưa về dạng cơ bản thì ta có một số lượng liên hợp cần thiết như sau:

cach-tinh-lim-2

Cách 5: Áp dụng công thức tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn, tính giới hạn, biểu thị một số thập phân vô hạn tuần hoàn thành phân số.

  • Cấp số nhân lùi vô hạn là cấp số nhân vô hạn và có công bội là |q| < 1
  • Tổng các số hạng của một cấp số nhân lùi vô hạn (Un): S = u1 + u2 + u3 + u4 + …. + un = u1/( 1 – q )
  • Mọi số thập phân đều được biểu thị dưới dạng lũy thừa của 10.

Câu 6: Tìm giới hạn vô cùng của một dãy số bằng định nghĩa

  • Khi lim un = +∞ khi và chỉ khi un có thể lớn hơn một số dương tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi
  • lim un = -∞ ⇔ lim (-un) = +∞

Cách 7: Tìm giới hạn của một dày số bằng cách sử dụng định lý, quy tắc tìm giới hạn vô cực

Tham khảo thêm:

Cách tính lim bằng máy tính casio fx 570vn plus

1. Cách tính giới hạn dãy số

Để tính giới hạn dãy số lim f(n)

  • Bước 1: Nhập vào máy tính biểu thức f (X)
  • Bước 2: Bấm phím CALC máy tính hỏi X = ?. Ta nhập giá trị đủ lớn, ví dụ 108 (vì n → +∞ )

2. Cách tính giới hạn hàm số

Để tính: lim f(x)

             x → xo

Bước 1: Nhập vào máy tính biểu thức f (X)

Bước 2: Bấm phím CALC. máy tính hỏi X = ?. Ta nhập vào giá trị xấp xỉ bằng xo

Chú ý

  • Nếu xo là một số hữu hạn ta nhập X = xo+ 10 – 8 hoặc xo – 10–8
  • Nếu x → xo+ ta nhập X = xo+ 10–8
  • Nếu x →xo– ta nhập X = xo – 10-8
  • Nếu xo là +∞ ta nhập một giá trị đủ lớn, ví dụ X = 108
  • Nếxo là -∞ ta nhập một giá trị âm đủ nhỏ, ví dụ X = –108

cach-tinh-lim-3

Hy vọng với những thông tin mà chúng tôi vừa chia sẻ có thể giúp các bạn biết cách tính lim nhanh chóng và chính xác nhé