Trong bài viết dưới đây, chúng tôi sẽ chia sẻ tới các bạn công thức tính diện tích xung quanh hình nón cụt và diện tích toàn phần hình nón cụt kèm theo ví dụ giúp bạn hệ thống lại kiến thức của mình nhé

Diện tích hình nón cụt

dien-tich-hinh-non-5

1. Diện tích xung quanh khối nón cụt

Diện tích xung quanh khối nón cụt là diện tích mặt xung quanh bao quanh hình nón cụt, không gồm diện tích hai đáy. Công thức như sau:

Sxq = π.(r1 + r2).l

Trong đó:

  • r1 và r2 là bán kính 2 đáy của hình nón cụt.
  • l là độ dài đường sinh của hình nón cụt.

2. Diện tích toàn phần khối nón cụt

Diện tích toàn phần hình nón cụt bằng diện tích xung quanh cộng với diện tích của 2 đáy. Với công thức như sau:

Stp = Sxq + S2đáy = π.(r1 + r2).l + (π.r1+ π.r22)

Trong đó:

  • Stp: Diện tích toàn phần của hình nón
  • Sđ: Diện tích mặt đáy và là hình tròn nên được tính theo công thức Sđ = π.r²
  • Sxq: Diện tích xung quanh.

Ngoài ra, các bạn có thể tham khảo :

Bài tập về diện tích khối nón cụt

Bài tập 1: Hãy tính diện tích xung quanh của hình nón cụt biết hai bán kính đáy là a, b (a < b) và độ dài đường sinh là l (a, b, l có cùng đơn vị đo).

Lời giải:

Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh hình nón cụt ta có:

Sxq = π.(r1 + r2).l = π.(a + b).l

Bài tập 2: Một cái xô bằng inox có dạng hình nón cụt đựng hóa chất, có các kích thước cho ở hình 101 (đơn vị: cm).

a) Hãy tính diện tích xung quanh của xô.

b) Khi xô chứa đầy hóa chất thì dung tích của nó là bao nhiêu?

dien-tich-hinh-non

Lời giải

a) Gọi l là đường sinh của hình nón lớn

Áp dụng định lý Ta – let ta có:

dien-tich-hinh-non-1

Vậy độ dài đường sinh của hình nón nhỏ là: 63 – 36 = 27

Diện tích xung quanh của khối nón lớn, hình nón nhỏ:

dien-tich-hinh-non-2

Cách 2:

a) Diện tích xung quanh của xô chính là diện tích xung quanh của khối nón cụt có các bán kính đáy là 9 cm và 21 cm, đường sinh là 36 cm.

Diện tích xung quanh của hình nón cụt là:

S1=π(r1+r2)l=3,14.(9+21).36=3391,2(cm2)

b) Gọi h và l lần lượt là chiều cao và đường sinh của hình nón lớn

Áp dụng định lý Ta – let ta có:

dien-tich-hinh-non-3

Gọi h1, h2 lần lượt là chiều cao của hình nón nhỏ và hình chóp cụt

Ta có

dien-tich-hinh-non-4

Sau khi đọc xong bài viết của chúng tôi các bạn có thể nhớ được công thức tính diện tích khối nón cụt từ đó có thể áp dụng vào làm bài tập nhanh chóng và chính xác nhé