Trong bài trước chúng tôi đã chia sẻ về định nghĩa, dấu hiệu nhận biết và tính chất hình thoi tới các bạn. Trong bài này chúng tôi tiếp tục chia sẻ công thức tính diện tích hình thoi, công thức tính chu vi hình thoi,..giúp bạn nắm chắc được kiến thức để vận dụng vào giải các bài tập nhé

Công thức tính diện tích hình thoi

dien-tich-hinh-thoi2

Diện tích của hình thoi bằng một nửa tích hai đường chéo của hình thoi hoặc bằng tích của chiều cao với cạnh đáy tương ứng

S = ½ (d1 x d2 ) = a x h

Ngoài ra, công thức tính diện tích hình thoi dựa vào hệ thức trong tam giác (Nếu biết góc của hình thoi)

S = a2sinA = a2sinB = a2sinC = a2sinD

Trong đó:

  • S là diện tích.
  • d1 và d2 là hai đường chéo của hình thoi.
  • h: độ dài chiều cao của hình thoi
  • a: độ dài cạnh đáy tương ứng

Ví dụ 1: Tính diện tích của hình thoi ABCD biết độ dài hai đường chéo của hình thoi lần lượt là 6cm và 8cm.

Lời giải:

Áp dụng công thức tính diện tích trên khi biết độ dài hai đường chéo, ta có S của hình thoi ABCD là:

S =1/2 x (6 x 8) = 24 cm2

Ví dụ 2: Cho hình thoi ABCD có AB = BC = CD = DA = 6cm, chiều cao hình thoi bằng 5cm. Tính diện tích của hình thoi đó.

Lời giải:

Áp dụng công thức tính diện tích hình thoi khi biết cạnh đáy và chiều cao ta có a = 6cm, h = 5cm.  Vậy S của hình thoi ABCD là: S = 6.6 = 30 (cm2)

Các bạn có thể tham khảo thêm:

Ví dụ 3.: Cho hình thoi ABCD, có cạnh hình thoi = 4cm, góc A = 35 độ. Tính S hình thoi ABCD.

Giải:

Áp dụng công thức ta có a = 4, góc = 35 độ.

Ta thay vào công thức như sau:

S = (a2) . sinA = 16 x sin(35) = 9,176 (cm2)

Ví dụ 4: Cho hình thoi ABCD có cạnh AD = 4m, có góc DAB = 30 độ. Tính S của hình thoi ABCD.

Giải:

Do ABCD là hình thoi nên các tam giác tạo thành là tam giác cân, gọi I là trung điểm hai đường chéo nên AI vuông góc với BD, góc IAB = 15 độ.

Do đó, AI = AB. cos IAB = 4. Cos 15 = 3,84m.

Xét tam giác vuông ABI, theo định lý Pytago, ta có:

BI2= AB2- AI2= 1,25m

Nên BI = 1,1m

  • AC = 2. AI = 7,68m
  • BD = 2. BI = 2,2m

Do đó, diện tích của hình thoi ABCD = ½ . AC . BD = 8,45(m2)

Công thức tính chu vi hình thoi

chu-vi-hinh-thoi

Chu vi hình thoi bằng tổng độ dài các cạnh cộng lại với nhau hoặc độ dài một cạnh nhân với 4

P = a x 4

Trong đó:

  • P là chu vi hình thoi.
  • a là chiều dài của cạnh hình thoi.

Ví dụ: Cho hình thoi ABCD có AB = BC = CD = DA = 3cm. Tính chu vi hình thoi.

Lời giải

Áp dụng công thức ta có chu vi hình thoi ABCD là:

P = 4.3 = 12(cm)

Vậy chu vi của hình thôi ABCD là 12 cm

Qua bài viết về công thức tính chu vi, diện tích của hình thoi mà chúng tôi đã trình bày chi tiết phía trên có thể giúp bạn nhớ được các công thức tính nhanh chóng để vận dụng giải các bài toán dễ dàng. CHúc các bạn thành công!