Diện tích hình tròn là một dạng toán hình học cơ bản của khối lớp 5 nhưng được sử dụng trong suốt quá trình học lên trên cấp 3. Nếu các bạn không nhớ được chu vi hình tròn và diện tích của hình tròn dẫn đến kết quả bài toán bị sai. Cho nên trong bài viết dưới đây, chúng tôi sẽ nhắc lại kiến thức về diện tích, chu vi của hình tròn và các dạng bài tập để các bạn cùng tham khảo nhé

Công thức tính diện tích hình tròn

dien-tich-hinh-tron

Diện tích hình tròn được tính bằng cách bình phương bán kính nhân với số Pi:

S = πR2

Hoặc diện tích hình tròn cũng được tính bằng cách nhân số pi với bình phương đường kính, sau đó tất cả chia cho 4. Nói cách khác, diện tích hình tròn sẽ bằng 1/4 tích của số pi và bình phương đường kính của hình tròn.

S= πd2/4

Trong đó:

  • S:diện tích
  • π: Hằng số pi với π = 3,14
  • R: bán kính hình tròn
  • d: Đường kính hình tròn

Công thức tính chu vi hình tròn

Chu vi hình tròn bằng 2 lần bán kính nhân với số pi: C = 2R.π. Hoặc chu vi hình tròn được tính bằng cách nhân đường kính với số pi: C = d.π

Trong đó:

  • C: Chu vi
  • π: Hằng số pi với π = 3,14
  • R: bán kính hình tròn
  • d: Đường kính hình tròn

Ngoài ra, các bạn có thể tham khảo:

Bài tập liên quan về tính chu vi, diện tích hình tròn

Dạng 1: Tính diện tích khi biết đường kính

Phương pháp: Tính đường kính theo công thức: r = d : 2, sau đó tính diện tích theo công thức S = r2 x 3,14.

Ví dụ 1: Cho hình tròn C có đường kính d = 16 cm. Hãy tính diện tích của hình tròn C?

Giải:

Ta có bán kính bằng một nữa đường kính theo công thức: R = d/2

<=> R = 16/2 = 8 cm

Vậy diện tích của hình tròn C: S = πR2 = 3,14.82 = 200,96 cm2

Ví dụ 2:

Dạng 2: Tính diện tích khi biết bán kính

Phương pháp: Áp dụng công thức: S = r2 x 3,14

Ví duj1: Tính diện tích hình tròn có bán kính r:

a) r = 5cm;

b) r = 0,4dm

Giải:

a) diện tích đường tròn là:

S = 5 x 5 x 3,14 = 78,5 (cm2)

b) diện tích đường tròn là:

S = 0,4 x 0,4 x 3,14 = 0,5024 (dm2)

Dạng 3: Tính diện tích khi biết chu vi

Phương pháp: Tính bán kính theo công thức: r = C : 3,14 : 2 hoặc r = C : 2 : 3,14 , sau đó tính diện tích theo công thức S = r x r x 3,14.

Ví dụ: Tính diện tích đường tròn biết chu vi C = 6,28cm.

Lời giải:

Áp dụng công thức C = d.π => d = C/π = 6,28/3,14 = 2

Vậy đường kính của hình tròn bằng 2 cm

Ta có bán kính bằng một nữa đường kính theo công thức: R = d/2 = 2/2 = 1 cm

Diện tích của đường tròn là:

S = 1 x 1 x 3,14 = 3,14 (cm2)

Đáp số: 3,14 (cm2)

Ví dụ 2: Trong sân trường người ta trồng hai bồn hoa hình tròn. Bồn trồng hoa cúc có đường kính 5m. Bồn trồng hoa hồng có chu vi 9,42m. Hỏi bồn hoa nào có diện tích lớn hơn?

Bán kính của bồn trồng hoa cúc là:

5 : 2 = 2,5 (m)

Diện tích của bồn trồng hoa cúc là:

2,5 × 2,5 × 3,14 = 19,625 (m2)

Bán kính của bồn trồng hoa hồng là:

9,42 : 3,14 : 2 = 1,5 (m)

Diện tích của bồn trồng hoa hồng là:

1,5 × 1,5 × 3,14 = 7,065 (m2)

Ta có 19,625m2 > 7,065m2.

Vậy bồn trồng hoa cúc có diện tích lớn hơn.

Dạng 4: Tính bán kính khi biết diện tích

Phương pháp: Từ công thức tính diện tích S = r x r x 3,14, ta có thể tính tích của bán kính với bán kính theo công thức: r x r = S : 3,14, sau đó lập luận để tìm ra bán kính

Ví dụ1:

Dạng 5: Tính diện tích hình bất kỳ có chứa 1 phần diện tích hình tròn

Ví dụ: Miệng giếng nước là một hình tròn có bán kính 0,7m. Người ta xây thành giếng rộng 0,3m bao quanh miệng giếng. Tính diện tích của thành giếng đó.

dien-tich-hinh-tron-1

Lời giải

Diện tích của đường tròn bé (miệng giếng) là:

0,7 x 0,7 x 3,14 = 1,5386 (cm2)

Bán kính của đường tròn lớn là:

0,7 + 0,3 = 1 (m)

Diện tích của đường tròn lớn là:

1 x 1 x 3,14 = 3,14 (cm2)

Diện tích của thành giếng là:

3,14 – 1,5386 = 1,6014 (m2)

Đáp số: 1,6014 (m2).

Hy vọng với những thông tin mà chúng tôi vừa chia sẻ có thể giúp các bạn nhớ được công thức tính chu vi hình tròn và diện tích hình tròn để áp dụng giải các bài tập nhanh chóng và chính xác nhé