Trong bài viết dưới đây, chúng tôi sẽ giới thiệu lý thuyết và công thức định luật bảo toàn động lượng kèm theo các dạng bài tập từ cơ bản đến nâng cao có lời giải chi tiết giúp bạn hệ thống lại kiến thức để vận dụng vào làm bài tập nhé

Hệ cô lập (hệ kín)

Một hệ nhiều vật được gọi là cô lập khi không có ngoại lực tác dụng lên hệ hoặc nếu có thì các ngoại lực ấy cân bằng nhau.

Trong hệ cô lập chỉ có nội lực tương tác giữa các vật trong hệ trực đối nhau từng đôi một.

dinh-luat-bao-toan-dong-luong

Định luật bảo toàn động lượng của hệ cô lập

Động lượng của một hệ cô lập là một đại lượng được bảo toàn

P  = p1 + p2 + … + pn = const

 Biểu thức của định luật ứng với hệ cô lập gồm hai vật m1 và m2

 m1v1 + m2v2 = m1v’1 + m2v’2

Trong đó:

  • m1v1 và m2v2 là động lượng của vật 1 và vật 2 trước tương tác.
  • m1v’1 và m2v’2 là động lượng của vật 1 và vật 2 sau tương tác.

Va chạm mềm

Xét một vật khối lượng m1 chuyển động trên mặt phẳng ngang với vận tốc v1 đến va chạm vào một vật có khối lượng m2 đang đứng yên. Sau va chạm hai vật nhập làm một và cùng chuyển động với vận tốc v.Theo định luật bảo toàn động lượng ta có:

m1v1 = (m1 + m1)v  ⇒ v = m1v1/(m1 + m1)

Va chạm của hai vật như vậy là va chạm mềm

Tham khảo thêm:

Chuyển động bằng phản lực

Trong một hệ kín đứng yên, nếu có một phần của hệ chuyển động theo một hướng thì phần còn lại của hệ phải chuyển động theo hướng ngược lại. Chuyển động theo nguyên tắc như trên được gọi là chuyển động bằng phản lực.

Ví dụ: Sự giật lùi của súng khi bắn, chuyển động của máy bay phản lực, tên lửa…

dinh-luat-bao-toan-dong-luong-1

Bài tập ứng dụng định luật bảo toàn động lượng có lời giải

Ví dụ 1: Hai vật chuyển động trên mặt  phẳng ngang, m và v lần lượt là: 400g và 200g ; 6m/s và 12m/s.Tính động lượng hệ vật

a. 2 vật chuyển động cùng chiều

b. 2 vật chuyển động ngược chiều.

c. Phương chuyển động vuông góc nhau.

d. 2 véc tơ vận tốc hợp nhau 60o

Giải

Ta có:

p1 = m1v1 = 0,4.6 = 2,4 kgm/s

p2 = m2v2 = 0,2.12= 2,4 kgm/s

P  = p1 + p2

a. Cùng chiều: p = p1 + p2 = 2,4 + 2,4 = 4,8kgm/s

b. Ngược chiều: p = |p1 – p2|= 0

dinh-luat-bao-toan-dong-luong-2

Ví dụ 2: Một vật nhỏ khối lượng m = 2 kg trượt xuống một đường thẳng nhẵn tại một điểm xác định có vận tốc 3 m/s, sau đó 4 s có vận tốc 7 m/s, tiếp ngay sau đó 3 s vật có động lượng (kg.m/s) bằng bao nhiêu?

Lời giải

Ta có: m = 2kg; v0 = 3m/s; t1 = 4s; v1 = 7m/s. t2 = 3s; t = t1 + t2 =7s

p = ?

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật.

Gia tốc của vật là:

a = (v1 – v0)/t1 = (7 – 3)/4 = 1 m/s2

Sau thời gian t = 7 s kể từ lúc vật có vận tốc v0 = 3 m/s, vật đạt được vận tốc là:

v2 = v0 + at = 3 + 1.7 = 10 m/s.

Động lượng của vật khi đó là :

p = m.v0 = 2.10 = 20 kg m/s.

Ví dụ 3: Xe A có khối lượng 1000 kg và có vận tốc 60 km/h; xe B có khối lượng 2000 kg và có vận tốc 30 km/h. So sánh động lượng của chúng.

Lời giải

dinh-luat-bao-toan-dong-luong-3

Ví dụ 4: Một máy bay có khối lượng 160000 kg, bay với vận tốc 870 km/h. Tính động lượng của máy bay.

Lời giải

dinh-luat-bao-toan-dong-luong-4

Ví dụ 5: Một quả lựu đạn, đang bay theo phương ngang với vận tốc 15 m/s, bị nổ , và tách thành hai mảnh có trọng lượng 200g và 100g. Sau khi nổ, mảnh to vẫn chuyển động theo phương ngang với vận tốc 30 m/s. Lấy g ~ 10 m/s2. Xác định vận tốc và phương chuyển động của mảnh nhỏ.

Giải. m1 =200g và m2 = 100g, v = 15m/s; v1 = 30m/s

Hệ vật gồm hai mảnh của quả lựu đạn là hệ cô lập, do không chịu tác dụng của ngoại lực, nên động lượng của hệ vật bảo toàn.

Trước khi nổ: p0 = (m1 + m2)v0.

Sau khi nổ: p = m1v1 + m2v2

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có:

p = p0 => m1v1 + m2v2 = (m1 + m2)v0

suy ra: v2= [(m1 + m2)v0 − m1v1]/m2

= [(0,1 + 0,2).15 – 0,2.30)]/0,1 = -15m/s

Ví dụ 6: Một người khối lượng m1 = 50kg đang chạy với vận tốc v1 = 4m/s thì nhảy lên một chiếc xe khối lượng m2 = 80 kg chạy song song ngang với người này với vận tốc v2 = 3 m/s. Sau đó, xe và người vẫn tiếp tục chuyển đọng theo phương cũ. Tính vận tốc xe sau khi người này nhảy lên nếu ban đầu xe và người chuyển động:

a. Cùng chiều.

b. Ngược chiều.

Hướng dẫn:

Xét hệ gồm xe và người. Đây là 1 hệ kín.

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:

dinh-luat-bao-toan-dong-luong-5

⇒ Xe chuyển động theo chiều cũ với vận tốc 0,3 m/s

Ví dụ 7: Một viên đạn khối lượng 1kg đang bay theo phương thẳng đứng với vận tốc 500 m/s thì nổ thành 2 mảnh có khối lượng bằng nhau. Mảnh thứ nhất bay theo phương ngang với vận tốc 500√2 m/s. Hỏi mảnh thứ hai bay theo phương nào với vận tốc bao nhiêu?

Lời giải

Xét hệ 2 mảnh đạn trong lúc nổ, đây là hệ kín do đó ta áp dụng định luật bảo toàn động lượng.

Động lượng trước khi đạn nổ:

dinh-luat-bao-toan-dong-luong-6

Hy vọng với những kiến thức mà chúng tôi vừa chia sẻ có thể giúp bạn nhớ được định luật bảo toàn động lượng để áp dụng vào làm bài tập nhanh chóng nhé

Đánh giá bài viết