Công thức định luật Sác - lơ và bài tập có lời giải từ A

Trong bài viết dưới đây, chúng tôi sẽ chia sẻ lý thuyết Quá trình đẳng tích là gì và công thức định luật Sác – lơ kèm theo các dạng bài tập có lời giải chi tiết giúp các bạn hệ thống lại kiến thức để áp dụng vào làm bài tập nhé

Nội dung bài viết

Quá trình đẳng tích là gì?

Quá trình đẳng tích là một quá trình nhiệt động lực học trong đó thể tích của hệ kín không biến đổi theo thời gian.

dinh-luat-sac-lo

Ví dụ: Quá trình nung nóng khí trong bình kín, không đàn hồi. Sự cô lập của khí trong bình tạo nên một hệ kín. Lượng khí này được cung cấp một lượng nhiệt cụ thể, dẫn đến quá trình nhiệt động lực học. Bình không giãn nở giúp duy trì điều kiện thể tích không đổi.

Công thức định luật Sác – lơ

Trong quá trình đẳng tích của một lượng khí nhất định, áp suất tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối. Biểu thức định luật Sác – lơ: p ∼ T hay P/T = const = P₁/T₁ = P₂/T₂ = …P_n/T_n

Trong đó:

p₁; p₂ lần lượt là áp suất ở trạng thái 1 và trạng thái 2 của chất khí
T₁; T₂ là nhiệt độ tuyệt đối của khối khí ở trạng thái 1 và trạng thái 2

Tham khảo thêm:

Đường đẳng tích

Đường đẳng tích là đường biểu diễn của áp suất phụ thuộc theo nhiệt độ khi thể tích không đổi.

cong-thuc-dinh-luat-sac-lo-1

Trong hệ tọa độ (p, T) đường đẳng tích là đường thẳng đi qua gốc tọa độ. T (K) = t^oC +273

Bài tập ứng dụng định luật Sác – lơ

Ví dụ 1: Một bình kín có thể tích không đổi chứa khí lí tưởng ở áp suất 1,5.105Pa và nhiệt độ 20^oC. Tính áp suất trong bình khi nhiệt độ trong bình tăng lên tới 40oC.

Lời giải

Trạng thái 1: T₁= 20+ 273= 293K; p₁= 1,5.10⁵Pa.

Trạng thái 2: T₂= 313K

Suy ra: p₁/T₁ = p₂/T₂⇒ p₂= (p₁.T2)/T₁ = (314 . 1,5.10⁵) : 293 = 1,6.10⁵Pa.

Ví dụ 2: Một săm xe máy được bơm căng không khí ở nhiệt độ 20°C và áp suất 2 atm. Hỏi săm có bị nổ không khi để ngoài nắng nhiệt độ 42°C ? Coi sự tăng thể tích của săm là không đáng kể và biết săm chỉ chịu được áp suất tối đa là 2,5 atm.

Lời giải

Trạng thái 1: T₁= 20+ 273= 293K; p₁= 2 atm.

Trạng thái 2: T₂= 315K

Ta có: p₁/T₁ = p₂/T₂⇒ p₂= (p₁.T2)/T₁ = (2.315) :293 = 2,15 atm < 2,5atm

Nên săm không bị nổ

Ví dụ 3: Một chai chứa không khí được nút kín bằng một nút có trọng lượng không đáng kể, tiết diện 2,5cm². Hỏi phải đun nóng không khí trong chai lên tới nhiệt độ tối thiểu bằng bao nhiêu để nút bật ra ? Biết lực ma sát giữa nút và chai có độ lớn là 12 N, áp suất ban đầu của không khí trong chai bằng áp suất khí quyển và bằng 9,8.10⁴Pa, nhiệt độ ban đầu của không khí trong chai là -3°C.

Lời giải

Trước khi nút bật ra, thể tích khí trong chai không đổi và quá trình đun nóng là quá trình đẳng tích. Tại thời điểm nút bật ra, áp lực không khí trong chai tác dụng lên nút phải lớn hơn áp lực của khí quyển và lực ma sát:

p₂S > F_ms + p₁S

cong-thuc-dinh-luat-sac-lo-2

Vì quá trình là đẳng tích nên:

cong-thuc-dinh-luat-sac-lo-3

Phải đun nóng tới nhiệt độ ít nhất là T₂ = 402 K hoặc t₂ = 129°C.

Ví dụ 4: Một bình kín thể tích không đổi chứa khí lí tưởng ở nhiệt độ 27^oC. Hỏi nhiệt độ trong bình tăng thêm một lượng là bao nhiêu, biết áp suất ban đầu và sau khi nhiệt độ thay đổi lần lượt là 1atm và 2,5atm.

Lời giải

Trạng thái 1: T₁= 300K; p₁= 1atm

Trạng thái 2: p₂= 2,5atm

Ta có: p₁/T₁ = p₂/T₂⇒ T₂= (p₂.T1)/p₁ = 750K

ΔT = T₂ – T₁= 750 – 300 = 450K

Ví dụ 5: Khi đun nóng đẳng tích một khối khí tăng thêm 1K thì áp suất tăng thêm 1/360 áp suất ban đầu. Tính nhiệt độ ban đầu của khối khí.

Lời giải

cong-thuc-dinh-luat-sac-lo-4