Ở bài trước chúng tôi đã giới thiệu về số hữu tỉ nên bài này chúng tôi sẽ chia sẻ lý thuyết số vô tỉ là gì và các dạng bài tập số vô tỉ thường gặp để các bạn cùng tham khảo nhé

Số vô tỉ là gì?

Trong toán học, số vô tỷ là tất cả các số thực không phải là số hữu tỷ, mà là các số được xây dựng từ các tỷ số (hoặc phân số) của các số nguyên. Kí hiệu I chính là tập hợp số hữu tỉ.

Ví dụ: 2,71828…là số vô tỉ

Tính chất

  • Tập hợp số vô tỉ là tập hợp không đếm được.

Ví dụ: Số vô tỉ: 0,1010010001000010000010000001… (đây là số thập phân vô hạn không tuần hoàn)

Số vô tỉ siêu việt và vô tỉ đại số

Một số vô tỉ hoặc là số siêu việt hoặc là số đại số (hay Không-đa thức với các hệ số nguyên), trong đó hầu hết các số vô tỉ đều là số siêu việt và số siêu việt là số vô tỉ.

Một ví dụ minh hoạ: √2, √3 là các số vô tỉ đại số, còn e và π là các số vô tỉ siêu việt.

Cách chứng minh số vô tỉ

so-vo-ti-la-gi

Sự khác nhau giữa số vô tỉ và số hữu tỉ

  • Số hữu tỉ bao gồm số thập phân vô hạn tuần hoàn, còn số vô tỉ là các số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
  • Số hữu tỉ chỉ là phân số, còn số vô tỉ có rất nhiều loại số khác nhau
  • Số hữu tỉ là số đếm được, còn số vô tỉ là số không đếm được

Ngoài ra, các bạn có thể tham khảo: Số hữu tỉ là gì? Các dạng bài tập số hữu tỉ có lời giải

Bài tập số vô tỉ thường gặp

Ví dụ 1: Tìm x ∈ Q biết:

a. (x – 1)2 = 9

b. (2x – 3)2 = 36

c. x2 + 1 = 0

Lời giải:

so-vo-ti-la-gi-1

so-vo-ti-la-gi-2

Ví dụ 2: Tính và so sánh

so-vo-ti-la-gi-3

Lời giải:

so-vo-ti-la-gi-4

so-vo-ti-la-gi-5

Hy vọng với những kiến thức về số vô tỉ là gì mà chúng tôi đã trình bày phía trên có thể giúp các bạn áp dụng vào làm bài tập dễ dàng và chính xác nhé