Trong bài viết dưới đây chúng tôi sẽ nhắc lại tới các bạn kiến thức về định nghĩa, tính chất hình thang cân, dấu hiệu nhận biết hình thang cân và các dạng bài tập chi tiết để các bạn cùng tham khảo nhé

Hình thang cân là gì?

Trong hình học Euclid, hình thang cân là hình thang có hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau. Nói cách khác hình thang cân là một trường hợp đặc biệt của hình thang.

hinh-thang-can

Ví dụ: Tứ giác ABCD là hình thang cân ( đáy AB, CD). Khi đó, ta có

AB // CD

 hinh-thang-can-1

Tính chất hình thang cân

  • Trong một hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau. Ví dụ: Hình thang ABCD (AB//CD) cân suy ra AD = BC
  • Trong một hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau. Ví dụ: Cho ABCD là hình thang cân (AB // CD) => AC = BD
  • Hai góc kề 1 đáy bằng nhau. Ví dụ: Hình thang ABCD (đáy AB, CD) ⇒ˆC =ˆD và ˆA = ˆB
  • Hình thang cân nội tiếp đường tròn. Ví dụ: ABCD là hình thang cân (AB // CD) => Luôn có một đường tròn tâm O nội tiếp hình thang này

Dấu hiệu nhận biết hình thang cân

  • Hình thang có hai góc kề một đáy là hình thang cân.
  • Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.

Lưu ý: Hình thang cân thì có hai cạnh bên bằng nhau nhưng hình thang có hai cạnh bên bằng nhau chưa chắc đã là hình thang cân. Cụ thể như hình vẽ sau:

hinh-thang-can-2

Các bạn có thể tham khảo:

Bài tập về hình thang cân

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh bên AB, AC lấy theo thứ tự các điểm D và E sao cho AD = AE.

a) Chứng minh BDEC là hình thang cân

b) Tính các góc của hình thang cân đó, biết góc A = 500

hinh-thang-can-3

Lời giải:

a) Ta có: tam giác ABC cân tại A nên AB = AC

Mà AD = AE (gt)

Suy ra, DB = EC

Suy ra, BDEC là hình thang cân.

b) Tam giác ABC cân tại A nên hinh-thang-can-4

hinh-thang-can-5

Ví dụ 2: Hình thang ABCD (AB // CD) có ∠ACD = ∠BDC. Chứng minh rằng ABCD là hình thang cân.

hinh-thang-can-6

Gọi E là giao điện của AC và BD

hinh-thang-can-7

Suy ra EC = ED (1)

Tương tự EAB cân tại A => EA = EB(2)

Từ (1)(2) ta có: EA + EC = EB + ED => AC = BD

Hình thang ABCD có 2 đường chéo bằng nhau nên ABCD

Hy vọng với những thông tin mà chúng tôi vừa chia sẻ có thể giúp các bạn nhớ được định nghĩa, tính chất và dấu hiệu hình thang cân nhé