Trong chuyển động tròn đều, tốc độ góc là gì? Công thức tính tốc độ góc như thế nào? Tất cả sẽ được Samsung Contest chia sẻ lý thuyết và công thức tính tốc độ góc kèm theo các dạng bài tập có lời giải chi tiết từ A – Z để các bạn cùng tham khảo nhé

Tốc độ góc là gì?

Tốc độ góc hay còn gọi là tần số góccủa một chuyển động tròn là đại lượng đo bằng góc mà bán kính quét được trong một đơn vị thời gian. Tốc độ góc của chuyển động tròn đều là đại lượng không đổi. Nó cũng là độ lớn vô hướng của vector vận tốc góc.

Ký hiệu

Tốc độ góc được ký hiệu là Ω hay ω

Đơn vị

Trong hệ đo lường quốc tế (SI), tần số góc được đo bằng rad/s.

Công thức tính tốc độ góc

ω = Δα/Δt

Trong đó Δα là góc mà bán kính nối từ tâm đến vật quét được trong thời gian Δt

Một vòng quay là 2π rad, bằng tốc độ góc ω nhân với thời gian đi hết một vòng quay (chính là chu kỳ Τ)

ω = 2π/T =2πf

Trong đó:

  • ω là tần số góc hoặc tốc độ góc (tính bằng radian trên giây),
  • T là khoảng thời gian để quay hết 1 vòng (tính bằng giây)
  • π là hằng số π = 3,14
  • f là tần số thông thường (được đo bằng hertz)

Chu kỳ của chuyển động tròn đều là thời gian vật đi được 1 vòng. Công thức liên hệ giữa chu kỳ và tóc độ góc là: T= 2π/ω. Trong đó: T là khoảng thời gian để quay hết 1 vòng (tính bằng giây), ω là tần số góc hoặc tốc độ góc (tính bằng radian trên giây), π là hằng số π = 3,14

Công thức liên hệ giữa tốc độ dài, tốc độ góc: v = r.ω

Tham khảo thêm:

Bài tập tính tốc độ góc có lời giải

Ví dụ 1: Một đồng hồ treo tường có kim phút dài 10 cm và kim giờ dài 8 cm. Cho rằng các kim quay đều. Tính tốc độ dài và tốc độ góc của điểm đầu hai kim.

Lời giải

Kim phút quay 1 vòng được 1h → Chu kì quay tròn của điểm đầu kim phút là: Tp = 1h = 3600 s

Kim giờ quay 1 vòng hết 12 h → Chu kì quay tròn của điểm đầu kim giờ là: Tg = 12h = 43200 s.

Áp dụng công thức liên hệ giữa tố độ dài và tốc độ góc:

v = r.ω = 2πR/T

cong-thuc-tinh-toc-do-goc

Tốc độ dài của kim giờ là:

Vg = Rgg = 0,08. 1,45.10-4 = 0,116.10-4 m/s = 0,0116 mm/s.

Ví dụ 2: Một đĩa đồng chất có dạng hình tròn có R = 30 cm đang quay tròn đều quanh trục của nó. Biết thời gian quay hết 1 vòng là 2s. Tính tốc độ dài, tốc độ góc của 2 điểm A, B nằm trên cùng 1 đường kính của đĩa. Biết điểm A nằm trên vành đĩa, điểm B nằm trên trung điểm giữa tâm O của vòng tròn và vành đĩa.

Lời giải

Ta có: RA = 30 cm ⇒ RB = 15 cm

Tốc độ góc: ω = 2π/T = π rad/s = ωB

Tốc độ dài của mỗi vật: vA = rA.ω = 0,94 m/s; vB = rB .ω = 0,47 m/s

Ví dụ 3: Một đĩa quay đều quanh trục qua tâm O, với vận tốc qua tâm là 300 vòng/ phút.

a. Tính tốc độ góc, chu kì.

b. Tính tốc độ dài, gia tốc hướng tâm của 1 điểm trên đĩa cách tâm 10 cm, lấy g = 10 m/s2.

Hướng dẫn:

f = 300 vòng/phút = 5 vòng/s

a. Tốc độ góc và chu kì của vật lần lượt là:

ω = 2π.f = 10π rad/s

T = 1/f = 0,2s

b. Tốc độ góc là v = r. ω = 3,14 m/s

Gia tốc hướng tâm: aht = v2/r = 98,7m/s2

Ví dụ 5: Một điểm nằm trên vành ngoài của một lốp xe máy cách trục của xe 30 cm. Xe chuyển động thẳng đều. Hỏi bánh xe phải quay bao nhiêu vòng thì số chỉ trên đồng hồ tốc độ của xe sẽ nhảy một số ứng với 1 km.

Lời giải:

Khi bánh xe quay được một vòng thì xe đi được quãng đường bằng chu vi của bánh xe. Quãng đường mà một vòng đi được là chu vi của vòng tròn:

S = C = 2πR = 2. 3,14. 0,3 = 1,884m.

Vậy để đi được 1 km = 1000m thì bánh xe phải quay

N = 1000 : 1,884 = 530,8 vòng

Ví dụ 6: Xét một chất điểm chuyển động tròn đều. Chu kí của chất điểm thay đổi như thế nào nếu tăng tốc độ dài lên 2 lần và giảm bán kính quỹ đạo đi 2 lần?

A. Tăng 4 lần

B. Giảm 4 lần

C. Tăng 2 lần

D. Giảm 2 lần

Lời giải

V tăng 2 lần => ω tăng 2 lần

T = 2π/ω => T giảm 2 lần

Nên chọn đáp án C

Hy vọng với những thông tin mà chúng tôi vừa chia sẻ có thể giúp các bạn hiểu được tốc độ góc là gì và công thức tính tốc độ góc để áp dụng vào làm bài tập nhé