Tốc độ góc (tần số góc) là thuật ngữ quen thuộc trong vật lý. Bài viết dưới đây sẽ giải thích khái niệm về tốc độ góc là gì? Công thức tính độ góc và các ví dụ về tốc độ góc với lời giải chi tiết. Bạn đọc cùng tham khảo nhé.
Nội dung bài viết
Tốc độ góc là gì?
Tốc độ góc hay còn gọi là tần số góc của một chuyển động tròn là đại lượng đo bằng góc mà bán kính quét được trong một đơn vị thời gian. Tốc độ góc của chuyển động tròn đều là đại lượng không đổi. Nó cũng là độ lớn vô hướng của vector vận tốc góc.
Ký hiệu
Tốc độ góc được ký hiệu là Ω hay ω
Đơn vị
Trong hệ đo lường quốc tế (SI), tần số góc được đo bằng rad/s.
Công thức tính tốc độ góc
ω = Δα/Δt
Trong đó Δα là góc mà bán kính nối từ tâm đến vật quét được trong thời gian Δt
Một vòng quay là 2π rad, bằng tốc độ góc ω nhân với thời gian đi hết một vòng quay (chính là chu kỳ Τ)
ω = 2π/T =2πf
Trong đó:
ω là tần số góc hoặc tốc độ góc (tính bằng radian trên giây),
T là khoảng thời gian để quay hết 1 vòng (tính bằng giây)
π là hằng số π = 3,14
f là tần số thông thường (được đo bằng hertz)
Chu kỳ của chuyển động tròn đều là thời gian vật đi được 1 vòng. Công thức liên hệ giữa chu kỳ và tóc độ góc là: T= 2π/ω. Trong đó: T là khoảng thời gian để quay hết 1 vòng (tính bằng giây), ω là tần số góc hoặc tốc độ góc (tính bằng radian trên giây), π là hằng số π = 3,14
Công thức liên hệ giữa tốc độ dài, tốc độ góc: v = r.ω
Ví dụ 1: Một đồng hồ treo tường có kim phút dài 10 cm và kim giờ dài 8 cm. Cho rằng các kim quay đều. Tính tốc độ dài và tốc độ góc của điểm đầu hai kim.
Lời giải
Kim phút quay 1 vòng được 1h → Chu kì quay tròn của điểm đầu kim phút là: Tp = 1h = 3600 s
Kim giờ quay 1 vòng hết 12 h → Chu kì quay tròn của điểm đầu kim giờ là: Tg = 12h = 43200 s.
Áp dụng công thức liên hệ giữa tố độ dài và tốc độ góc:
Ví dụ 2: Một đĩa đồng chất có dạng hình tròn có R = 30 cm đang quay tròn đều quanh trục của nó. Biết thời gian quay hết 1 vòng là 2s. Tính tốc độ dài, tốc độ góc của 2 điểm A, B nằm trên cùng 1 đường kính của đĩa. Biết điểm A nằm trên vành đĩa, điểm B nằm trên trung điểm giữa tâm O của vòng tròn và vành đĩa.
Lời giải
Ta có: RA = 30 cm ⇒ RB = 15 cm
Tốc độ góc: ω = 2π/T = π rad/s = ωB
Tốc độ dài của mỗi vật: vA = rA.ω = 0,94 m/s; vB = rB .ω = 0,47 m/s
Ví dụ 3: Một đĩa quay đều quanh trục qua tâm O, với vận tốc qua tâm là 300 vòng/ phút.
a. Tính tốc độ góc, chu kì.
b. Tính tốc độ dài, gia tốc hướng tâm của 1 điểm trên đĩa cách tâm 10 cm, lấy g = 10 m/s2.
Hướng dẫn:
f = 300 vòng/phút = 5 vòng/s
a. Tốc độ góc và chu kì của vật lần lượt là:
ω = 2π.f = 10π rad/s
T = 1/f = 0,2s
b. Tốc độ góc là v = r. ω = 3,14 m/s
Gia tốc hướng tâm: aht = v2/r = 98,7m/s2
Ví dụ 5: Một điểm nằm trên vành ngoài của một lốp xe máy cách trục của xe 30 cm. Xe chuyển động thẳng đều. Hỏi bánh xe phải quay bao nhiêu vòng thì số chỉ trên đồng hồ tốc độ của xe sẽ nhảy một số ứng với 1 km.
Lời giải:
Khi bánh xe quay được một vòng thì xe đi được quãng đường bằng chu vi của bánh xe. Quãng đường mà một vòng đi được là chu vi của vòng tròn:
S = C = 2πR = 2. 3,14. 0,3 = 1,884m.
Vậy để đi được 1 km = 1000m thì bánh xe phải quay
N = 1000 : 1,884 = 530,8 vòng
Ví dụ 6: Xét một chất điểm chuyển động tròn đều. Chu kí của chất điểm thay đổi như thế nào nếu tăng tốc độ dài lên 2 lần và giảm bán kính quỹ đạo đi 2 lần?
A. Tăng 4 lần
B. Giảm 4 lần
C. Tăng 2 lần
D. Giảm 2 lần
Lời giải
V tăng 2 lần => ω tăng 2 lần
T = 2π/ω => T giảm 2 lần
Nên chọn đáp án C
Ứng dụng của tốc độ góc
Tốc độ góc có nhiều ứng dụng quan trọng trong thực tế, từ các lĩnh vực khoa học đến công nghiệp và thể thao. Dưới đây là một số ví dụ về ứng dụng của tốc độ góc:
Động cơ và Máy móc: Trong công nghiệp và kỹ thuật, tốc độ góc được sử dụng để kiểm soát và đánh giá hiệu suất của các động cơ và máy móc. Nó giúp đo lường tốc độ quay của các bộ phận quay, như trục của động cơ điện, máy phát điện và máy tiện cơ.
Hàng không và Vận tải: Trong ngành hàng không, tốc độ góc được sử dụng để kiểm soát và đánh giá vận tốc xoay của máy bay. Nó cũng quan trọng trong thiết kế và kiểm tra các phần tử quay trên các loại phương tiện vận tải khác như tàu biển và xe lửa.
Robot và Tự động hóa: Trong robot và hệ thống tự động hóa, tốc độ góc được sử dụng để điều khiển vị trí và hướng của các cơ cấu cơ khí. Điều này cho phép robot thực hiện các nhiệm vụ cụ thể mà yêu cầu kiểm soát chính xác vị trí và hướng.
Thể thao và Giải trí: Trong thể thao, tốc độ góc đóng vai trò quan trọng trong việc đo và cải thiện kỹ thuật. Ví dụ, trong golf, tốc độ góc của gậy golf ảnh hưởng đến quãng đường và độ chính xác của cú đánh. Trong giải trí, tốc độ góc được sử dụng để tạo ra các hiệu ứng đặc biệt trong phim ảnh và trò chơi video.
Khoa học Vật lý: Trong lĩnh vực vật lý hạt nhân và vật lý hạt cơ bản, tốc độ góc được sử dụng để mô tả sự xoay của các hạt và nguyên tử. Nó giúp khoa học gia hiểu cấu trúc và tính chất của vật chất ở mức nhỏ nhất.
Công nghệ Máy tính: Trong lĩnh vực phân tích hình ảnh và xử lý video, tốc độ góc có thể được sử dụng để theo dõi và phân tích chuyển động của các đối tượng trong video, giúp trong việc nhận dạng và theo dõi.
Như vậy, tốc độ góc có nhiều ứng dụng rộng rãi trong cuộc sống hàng ngày và trong nhiều lĩnh vực khoa học và công nghiệp khác nhau.
Hy vọng với những thông tin mà chúng tôi vừa chia sẻ có thể giúp các bạn hiểu được tốc độ góc là gì và công thức tính tốc độ góc để áp dụng vào làm bài tập nhé
