Trong bài viết dưới đây, chúng tôi sẽ chia sẻ lý thuyết đường chéo hình thoi là gì và công thức tính đường chéo hình thoi kèm theo bài tập minh họa có lời giải để các bạn cùng tham khảo nhé
Nội dung bài viết
Đường chéo hình thoi là gì?
Đường chéo hình thoi là đường nối các đỉnh đối diện của hình thoi lại với nhau. Hai đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau tại giao điểm của chúng.
Công thức tính đường chéo hình thoi
Đường chéo hình thoi bằng diện tích hình thoi nhân với hai rồi chia cho độ dài đường chéo hình thoi còn lại
d1 = 2S/d2 hoặc d2 = 2S/d1
Trong đó:
S: diện tích hình thoi
d1, d2: độ dài đường chéo hình thoi
Bài tập tính đường chéo hình thoi từ cơ bản đến nâng cao
Công thức tính đường chéo hình thoi khi biết cạnh và góc
Giả sử ta cần tính độ dài đường chéo hình thoi ABCD có cạnh a và một góc ABC = 60 độ. Vậy đường chéo hình thoi là bao nhiêu?
Lời giải:
Vì ABCD là hình thoi nên các cạnh đều bằng a.
Xét tam giác ABC có: AB = BC = a
Lại có: ABC = 60 độ => Tam giác ABC là tam giác đều cạnh a.
=> AB = AC = BC = a
=> Độ dài đường chéo hình thoi chính là AC = BD = a.
Do hiện có rất nhiều cách giải bài toán này theo các cách khác nhau nhưng với lời giải ở trên là một trong những cách tính đường chéo của hình thoi đơn giản và dễ hiểu nhất.
Bài tập tính đường chéo hình thoi thường gặp
Ví dụ 1: Một hình thoi có diện tích là 5/3 m2, biết độ dài 1 đường chéo là 25/2 dm. Tính độ dài đường chéo còn lại?
Giải:
Gọi đường chéo của hình thoi là d1 = 25/2dm = 1,25m và d2.
Diện tích hình thoi là S = ½.d1.d2 = ½.1,25.d2 = 0,625d2
=> d2 = S: 0,625 = 5/3 : 0,625 = 1,041m2.
Ví dụ:
Từ đó tính được a = 24, b = 7
Ví dụ 3: Cho một hình thoi có diện tích là 360 cm vuông, độ dài một đường chéo là 24 cm . Tính độ dài đường chéo thứ hai
Lời giải :
Theo công thức diện tích hình thoi: S = a x b : 2
Ta có đường chéo thứ 2: 300 x 2 : 24 = 30 cm
Bên trên chính là toàn bộ lý thuyết về định nghĩa và công thức tính đường chéo hình thoi có thể giúp bạn áp dụng vào làm bài tập nhanh chóng và chính xác nhé
