Hình vuông là một trong những hình học được áp dụng rất nhiều trong thực tế đời sống hiện nay. Tuy nhiên, có rất nhiều các bạn học sinh không nắm được định nghĩa, tính chất hình vuông và công thức tính chu vi hình vuông, diện tích hình vuông? Chính vì vậy, trong bài viết dưới đây chúng tôi sẽ tổng hợp chi tiết để các bạn cùng tham khảo nhé

Hình vuông là gì?

Hình vuông là một tứ giác đều có 4 góc vuông bằng nhau và bằng 90 độ. Nói cách khác, hình vuông là một hình chữ nhật có các cạnh bằng nhau.

dien-tich-hinh-vuong

Tính chất hình vuông

Trong hình vuông có:

  • Hai đường chéo bằng và vuông góc với nhau, cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
  • Tâm của đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp trùng với giao điểm hai đường chéo hình vuông.
  • Một đường chéo sẽ chia hình vuông với hai phần bằng nhau.
  • Giao của đường trung tuyến, trung trực, đường phân giác đều trùng ở một điểm.
  • Có các tính chất của hình thoi, hình bình hành, hình chữ nhật.

Dấu hiệu nhận biết hình vuông

  • Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau.
  • Hai đường chéo của hình chữ nhật vuông góc với nhau là hình vuông.
  • Hình thoi có 1 góc vuông.
  • Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau.

Công thức tính chu vi hình vuông

Chu vi hình vuông là tổng độ dài bốn cạnh của nó hay nói cách khác bằng gấp bốn lần độ dài một cạnh của hình vuông. Công thức như sau:

P = a x 4.

Trong đó:

  • a: Độ dài 1 cạnh của hình vuông
  • P: Chu vi hình vuông

Công thức tính diện tích hình vuông

Diện tích hình vuông bằng bình phương cạnh của hình vuông. Nói cách khác, muốn tính diện tích hình vuông ta lấy số đo một cạnh nhân với chính nó.

S = a x a = a2

Trong đó:

  • a: Độ dài 1 cạnh của hình vuông.
  • S: Diện tích.

Cách tính diện tích hình vuông khác đơn giản

Diện tích hình vuông bằng tổng diện tích 2 tam giác vuông cân.

SABCD = ½ a2 + ½ a2

Diện tích hình vuông bằng tổng diện tích 2 hình chữ nhật.

SABCD = SADFE + SEFCB

Diện tích hình vuông bằng cạnh nhân cạnh.

SABCD = a x a

Tham khảo thêm:

Một số lưu ý khi tính diện tích, chu vi hình vuông

Để không bị mất điểm khi làm bài kiểm tra, bài thi cũng như làm bài tập chính xác, bên cạnh áp dụng cách tính, công thức tính diện tích, chu vi, bạn nên chú ý tới đơn vị đo.

  • Với diện tích, đơn vị đo lường mũ 2 như m2, cm2.
  • Với chu vi, đơn vị đo lường như bình thường theo đề bài đưa ra.

Bài tập về diện tích, chu vi hình vuông

Ví dụ 1: một hình vuông ABCD có chiều dài các cạnh bằng nhau và bằng 4cm. Yêu cầu tính chu vi hình vuông ABCD?

Giải: Áp dụng theo công thức tính chu vi hình vuông ở trên, ta có các cạnh a = b = c = d = 4 cm. Như vậy khi đưa vào công thức tính chu vi hình vuông, ta có:

P = 4 x 4 = 16 cm

Ví dụ 2: Một hình vuông ABCD có độ dài các cạnh bằng 8cm, tính diện tích của hình vuông ABCD?

Áp dụng công thức tính S hình vuông, ta có các cạnh AB = BC = CD = DA = 8cm. Sau khi áp dụng công chức ta có S = 8 x 8 = 64 (cm2).

Ví dụ 3: Tính S hình vuông BDEF biết diện tích hình vuông đó bằng 20 cm2.

Ta có S = a2 Cạnh của hình vuông là: a2 = 20 => a = √20 = 2√5 (cm)

Vậy chu vi của hình vuông BDEF là 2√5 x 4 = 8√5 (cm).

Ví dụ 3: Tính chu vi của hình vuông nội tiếp hình tròn, biết bán kính bằng 10.

Theo đề bài ta có r = 10 nên đường chéo của hình vuông này là 2 x 10 = 20.

Áp dụng định lý pitago tổng bình phương của 2 cạnh tam giác vuông bằng bình phương cạnh chéo ta có

a2 +a2 = 202

<=> 2(a2) = 202 = 400

<=> a2 = 200

<=> a = 200 ≈ √ 14,142

Vậy chu vi của hình vuông P = 14,142 x 4 = 56,57 cm.

Ví dụ 4: Một miếng đất hình vuông được mở rộng về 1 phía là 5cm thì ta có được chu vi hình chữ nhật là 110m. Sau khi mở rộng diện tích, tính miếng đất có diện tích.

Giải:

Chu vi của miếng đất của hình vuông là 110 – 5 x 2 = 100 cm

Cạnh của miếng đất hình vuông (cũng là chiều rộng của hình chữ nhật) là: 100 : 4 = 25 cm

Chiều dài miếng đất của hình chữ nhật là: 25 +5 = 30 cm

Sau khi mở rộng thì diện tích miếng đất là 25 x 30 = 750cm2

Sau khi đọc xong bài viết của chúng tôi các bạn có thể nắm được định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình vuông và công thức tính diện tích, chu vi hình vuông để áp dụng vào làm bài tập nhé.