Công thức tính độ dài đoạn thẳng chính xác 100% [Bài tập có lời giải]

Hiện nay có rất nhiều các bạn học sinh không biết cách tính độ dài đoạn thẳng như thế nào? Chính vì vậy, trong bài viết dưới đây chúng tôi sẽ chia sẻ công thức tính độ dài đường thẳng kèm với ví dụ để các bạn cùng tham khảo nhé

Độ dài đoạn thẳng là gì?

Độ dài của 1 đoạn thẳng là độ dài lớn hơn 0, mà chúng ta đo được trên thước hoặc bằng 1 vận dụng nào đó để vẽ ra 1 độ dài của vật. Trong đó 2 tia đối nhau là 2 tia chung gốc và nằm khác phía nhau trên một đường thẳng, 2 tia trùng nhau là 2 tia chung gốc và cùng đi qua 1 điểm.

Công thức tính độ dài đoạn thẳng

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm A (x₁, x₂) và B (y₁, y₂). Độ dài đoạn thằng AB bằng căn bậc hai của hiệu bình phương hoành độ cộng hiệu bình phương tung độ

d = √(x₂ – x₁)² + (y₂ – y₁)²

Trong đó:

• d là độ dài đoạn thẳng
• x₁, y₁: là tọa độ điểm đầu của đoạn thẳng
• x₂, y₂ là tọa độ điểm thứ 2 của đoạn thẳng

Tham khảo thêm:

• Công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng
• Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng trong không gian

Bài tập tính độ dài đoạn thẳng

Ví dụ 1: Trong một mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(4, 6); B(5; -5) Tính độ dài đoạn thẳng AB?

Lời giải

Áp dụng công thức tính độ dài đoạn thẳng ta có:

AB = √(5 – 4)² + (-5 – 6)² = √122

Ví dụ 2: Cho đoạn thẳng y = 2x + 3 cắt parabol y = x² tại 2 điểm MN. Tính độ dài đoạn thẳng MN

Lời giải

Giao điểm của đường thẳng và parabol đã cho là x² = 2x + 3

=> Phương trình này có 2 nghiệm x = 1; x = 3

=> 2 giá trị x vừa tìm được tương ứng với đoạn thẳng y = 1; y = 9

=> 2 giao điểm là M(-1; 1) và N(3; 9)

=> Độ dài đoạn thằng MN là:

MN = √(3 – (-1))² + (9 – 1)² = 4√5

Ví dụ 3: Cho đường thẳng y = -2x + 2 cắt parabol y = x² tại hai điểm A,B. Tính độ dài đoạn thẳng AB.

Giả sử A(x₁;y₁), B(x₂;y₂) trong đó y₁ =- 2x₁+2 và y₂ = −2x₂ + 2.

Ta có: y₂ – y₁ = -2(x₂ -x₁)

Ví dụ 4: Trong không gian Oxyz , cho điểm M(3, 4, 5) và điểm N(4, 3, 2). Tính khoảng cách giữa hai điểm M và N

Lời giải

Khoảng cách giữa hai điểm M và N là:

MN = √(4 – 2)²+ (3 – 4)² + (2 – 5)² = √11

Hy vọng với những kiến thức mà chúng tôi vừa chia sẻ có thể giúp bạn nhớ được công thức tính độ dài đường thẳng đẻ áp dụng vào làm bài tập nhé