Bạn đang gặp rắc rối trong việc giải bài tập hình học liên quan hình trụ nhưng bạn lại không nhớ hình trụ là gì? công thức tính diện tích xung quanh hình trụ hay diện tích toàn phần hình trụ. Sau đây, chúng tôi sẽ chia sẻ công thức tính diện tích xung quanh hình trụ, diện tích toàn phần hình trụ có ví dụ minh họa chi tiết trong bài viết dưới đây.

Hình trụ là gì?

Hình trụ là hình được giới hạn bởi mặt trụ và hai đường tròn có đường kính bằng nhau.

Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ

dien-tich-xung-quanh-hinh-tru

Diện tích xung quanh hình trụ chỉ bao gồm diện tích mặt xung quanh bao quanh hình trụ không gồm diện tích hai đáy. Vì vậy, công thức tính diện tích xung quanh bằng chu vi đường tròn đáy nhân với chiều cao.

Sxq = 2.π.r.h

Trong đó

  • r: Bán kính hình trụ.
  • h: Chiều cao nối từ đáy tới đỉnh hình trụ.
  • π = 3.14159265359

Công thức tính diện tích toàn phần hình trụ

Diện tích toàn phần hình trụ là độ lớn của toàn bộ không gian hình chiếm giữ bao gồm cả diện tích xung quanh và diện tích hai đáy tròn. Nên công thức tính diện tích toàn hình trụ bằng diện tích xung quanh cộng với diện tích của 2 đáy

Stp = Sxq + S2đáy = 2πr2 + 2πrh = 2πr( r + h )

Trong đó:

  • r: Bán kính hình trụ.
  • h: Chiều cao hình trụ.
  • π = 3.14159265359

Cách tính diện tích toàn phần hình trụ

Để tính diện tích toàn phần hình trụ các bạn có thể tính lần lượt diện tích đường tròn 2 đáy và diện tích xung quanh của hình trụ sau đó tính tổng hai diện tích sẽ được diện tích toàn phần:

1. Đầu tiên các bạn cần tính diện tích đường tròn đáy hình trụ sử dụng công thức tính Sđ

Sđ = πr2

Nếu biết bán kính r thì các bạn chỉ cần áp dụng luôn công thức, nếu bán kính r chưa biết thì các bạn cần dựa vào dữ liệu để tìm r. Sau đó tính diện tích đường tròn đáy hình trụ.

2. Tiếp theo các bạn cần tính diện tích xung quanh của hình trụ

Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ

Sxq = 2πrh

Thường thì chiều cao sẽ được cho sẵn, các bạn biết bán kính r ở bước 1, vì vậy các bạn sẽ dễ dàng tính được diện tích xung quanh hình trụ.

3. Cuối cùng chỉ cần áp dụng công thức để tính diện tích toàn phần hình trụ

Stp =2.Sđ + Sxq

Hoặc các bạn có thể tìm bán kính r và chiều cao h từ yêu cầu của đề bài sau đó các bạn áp dụng trực tiếp công thức tính diện tích toàn phần hình trụ:

Stp = 2πr2 + 2πrh = 2πr ( r + h )

Các bạn có thể tham khảo:

Các dạng bài tập tính diện tích xung quanh và toàn phần hình trụ từ cơ bản đến nâng cao

Ví dụ 1: Cho một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 4 cm , trong khi đó chiều cao nối từ đáy tới đỉnh hình trụ dày 6 cm. Hỏi diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ bằng bao nhiêu?

Lời giải:

Theo công thức ta có bán đường tròn đáy r = 4 cm và chiều cao của hình trụ h = 6 cm . Suy ra ta có công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ và diện tích toàn phần hình trụ bằng:

– Diện tích xung quanh là Sxq =  2πrh = 2 x 3,14 x 4 x 6 = ~ 151 cm2

– Diện tích toàn phần hình trụ là: Stp= 2ΠR x (R + H) = 2 x 3,14 x 4 x (4 + 8) = ~ 301 cm2.

Ví dụ 2: Tính diện tích toàn phần của hình trụ, có độ dài đường tròn đáy là 10cm, khoảng cách giữa 2 đáy là 6cm.

Lời giải:

Theo đề bài ta có: h = 6cm; 2r = 10cm => r = 5cm.

Áp dụng công thức tính diện tích toàn phần hình trụ:

Stp = 2πr(r+h) = 2π.5(5+6) = 110π(cm2)

Vậy diện tích toàn phần của hình trụ là 110π(cm2)

Ví dụ 3: Tính diện tích toàn phần của hình trụ có chiều cao là 7cm và diện tích xung quanh bằng 310 (cm2)

Lời giải

Theo đề bài ta có: h = 7; Sxq = 310

Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh: Sxq = 2πrh

dien-tich-xung-quanh-hinh-tru-1

Diện tích toàn phần của hình trụ: Stp =2.Sđ + Sxq = 2.154 + 310 = 618 cm2.

Ví dụ 4: Một bóng đèn huỳnh quang dài 1,2m, đường kính của đường tròn đáy là 4cm, được đặt khít vào một ống giấy cứng dạng hình hộp (h.82). Tính diện tích phần giấy cứng dùng để làm một hộp.

Lời giải:

Diện tích phần giấy cứng cần tính chính là diện tích xung quanh của một hình hộp có đáy là hình vuông cạnh 4cm, chiều cao 1,2m = 120cm.

Diện tích xung quanh của hình hộp chính là diện tích bốn hình chữ nhật bằng nhau với chiều dài là 120 cm và chiều rộng 4cm::

Sxq= 4.4.120 = 1920 cm2

Ví dụ 5: Mô hình của một cái lọ thí nghiệm dạng hình trụ (không nắp) có bán kính đường tròn đáy 14cm,chiều cao 10cm. Tìm diện tích xung quanh cộng với diện tích một đáy

Lời giải:

dien-tich-xung-quanh-hinh-tru-2

Hy vọng với những thông tin mà chúng tôi vừa chia sẻ có thể giúp bạn nắm vững được công thức tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình trụ để có thể vận dụng giải các bài tập nhanh chóng nhé